18. Тип Д17 С17 № 2011. Вася и Маша не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Вася думает, что нужно от числителя отнять 3, а от знаменателя отнять 2. Вася считает, что \(\frac{6}{4}=\frac{6-3}{4-2}=\frac{3}{2}\). Маша считает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя отнять 1. Маша делает так: \(\frac{4}{2}=\frac{4-2}{2-1}=\frac{2}{1}\). Вася и Маша «сократили» дробь \(\frac{2018}{2019}\) по своим правилам и получили дробь со знаменателем 1995. Найдите числитель получившейся дроби.

Вася при каждом шаге уменьшает знаменатель на 2, а числитель — на 3. Чтобы получить знаменатель 1995, он должен уменьшить его на \(2019-1995=24\), то есть выполнить 12 шагов. Тогда числитель станет \(2018-12\cdot3=1982\).

Маша при каждом шаге уменьшает знаменатель на 1, а числитель — на 2. Для уменьшения знаменателя на 24 она выполняет 24 шага. Тогда числитель станет \(2018-24\cdot2=1970\).

Оба способа неправильны: примеры в условии случайно дают равные дроби, но такие вычитания в общем случае не сохраняют значение дроби.

Ответ: у Васи числитель 1982, у Маши — 1970.