17. Тип 16 № 12751 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \( \frac{5}{7} \) от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Краткая запись:

• Участок до обеда = \( \frac{5}{7} \) участка после обеда.
• Участок после обеда = Участок до обеда + 14 км.
• Найти: Общая расчищенная длина за день — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какая часть отрезка приходится на 14 км.
   \( \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \) (часть длины участка после обеда).
2. Шаг 2: Находим длину участка, расчищенного после обеда.
   Если \( \frac{2}{7} \) длины = 14 км, то \( \frac{1}{7} \) длины = \( 14 \text{ км} : 2 = 7 \text{ км} \).
   Тогда \( \frac{7}{7} \) длины = \( 7 \text{ км/седьмая часть} \cdot 7 = 49 \text{ км} \).
3. Шаг 3: Находим длину участка, расчищенного до обеда.
   \( 49 \text{ км} - 14 \text{ км} = 35 \text{ км} \).
   Или \( 7 \text{ км/седьмая часть} \cdot 5 = 35 \text{ км} \).
4. Шаг 4: Вычисляем общую расчищенную длину за весь день.
   \( 49 \text{ км} + 35 \text{ км} = 84 \text{ км} \).

Ответ: 84 км