17. Тип 16 № 12759 Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час — 7/12 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Решение:

Пусть весь путь равен X км.

1. В первый час мотоциклист проехал:
   

   \[ \frac{6}{21}X = \frac{2}{7}X \]

2. Оставшийся путь после первого часа:
   

   \[ X - \frac{2}{7}X = \frac{5}{7}X \]

3. Во второй час мотоциклист проехал
   

   \[ \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7}X = \frac{5}{12}X \]

4. В третий час мотоциклист проехал оставшуюся часть пути:
   

   \[ \frac{5}{7}X - \frac{5}{12}X = \frac{60X - 35X}{84} = \frac{25X}{84} \]

5. По условию, во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Составим уравнение:
   

   \[ \frac{5}{12}X - \frac{25}{84}X = 40 \]

6. Приведем дроби к общему знаменателю 84:
   

   \[ \frac{35}{84}X - \frac{25}{84}X = 40 \]

   \[ \frac{10}{84}X = 40 \]

   \[ \frac{5}{42}X = 40 \]

7. Найдем весь путь X:
   

   \[ X = 40 \cdot \frac{42}{5} = 8 \cdot 42 = 336 \]

   Таким образом, весь путь, который проехал мотоциклист, равен 336 км.

Ответ: 336 км.