17. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 61° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный, поэтому \(\angle OBA=\angle OAB=8°\).

Луч \(BO\) делит угол \(ABC\), значит:

\[\angle OBC=\angle ABC-\angle OBA=61°-8°=53°.\]

Так как \(OB=OC\), треугольник \(BOC\) равнобедренный, поэтому \(\angle BCO=\angle OBC=53°\).

Ответ: 53°