18. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 22° и ∠BDC = 45°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB=CD\), трапеция равнобедренная. Поэтому её углы при основании \(AD\) равны:

\[\angle BAD=\angle ADC.\]

Диагональ \(BD\) делит угол \(ADC\) на углы \(BDA\) и \(BDC\), поэтому:

\[\angle ADC=22°+45°=67°.\]

Следовательно, \(\angle BAD=67°\). В треугольнике \(ABD\):

\[\angle ABD=180°-67°-22°=91°.\]

Ответ: 91°