17. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Треугольник ABC
• Центр описанной окружности лежит на стороне AB.
• Угол BAC = 24°

Найти: Угол ABC

Решение:

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Следовательно, треугольник ABC является прямоугольным, и угол ACB = 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол ABC = 180° - Угол BAC - Угол ACB

Угол ABC = 180° - 24° - 90° = 66°.

Ответ: 66