17. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол ВАС равен 19°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Треугольник, вписанный в окружность, одна из сторон которого является диаметром, является прямоугольным.

Следовательно, \( \angle ACB = 90° \).

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.

\( \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180° \)

\( 19° + \angle ABC + 90° = 180° \)

\( \angle ABC + 109° = 180° \)

\( \angle ABC = 180° - 109° \)

\( \angle ABC = 71° \)

Ответ: 71