17 Угол N трапеции NZSR с основаниями NR и ZS, вписанной в окружность, равен 11°. Найдите угол Z этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Трапеция NZSR вписана в окружность, значит, она является равнобедренной.
2. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
3. Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают 180°.
4. Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании NR равны, то есть ∠ N = ∠ R.
5. Углы при основании ZS равны, то есть ∠ Z = ∠ S.
6. Угол N трапеции равен 11°, следовательно ∠ N = 11°.
7. Угол R также равен 11°, ∠ R = 11°.
8. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°, поэтому ∠ N + ∠ Z = 180°.
9. Подставляем известные значения: 11° + ∠ Z = 180°.
10. Находим угол Z: ∠ Z = 180° - 11° = 169°.

Финальный ответ: 169