17. В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 90?

Задание 17. Деревья в лесу

Дано:

• Ели составляют 40% всех деревьев.
• Сосен на треть меньше, чем пихт.
• Количество сосен: 90.

Найти: количество елей.

Решение:

1. Так как сосен на треть меньше, чем пихт, это значит, что сосны составляют \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) от количества пихт.
2. Найдем количество пихт:

Если \( 90 \) сосен — это \( \frac{2}{3} \) от пихт, то количество пихт равно:

\( 90 : \frac{2}{3} = 90 \cdot \frac{3}{2} = 45 \cdot 3 = 135 \) пихт.

1. Найдем общее количество деревьев:

\( 90 \text{ (сосен)} + 135 \text{ (пихт)} = 225 \) деревьев (сосен и пихт).

1. Теперь найдем общее количество всех деревьев в лесу. Известно, что ели составляют 40% от всех деревьев. Значит, сосны и пихты вместе составляют \( 100\% - 40\% = 60\% \) от всех деревьев.
2. Если 225 деревьев составляют 60%, то найдем общее количество деревьев (100%):

\( 225 : 60 \cdot 100 = 225 : 0,6 = 375 \) деревьев.

1. Найдем количество елей, которое составляет 40% от общего числа деревьев:

\( 375 \cdot 0,40 = 150 \) елей.

Ответ: 150 елей.