17. В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 80% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 150?

Краткая запись:

• Всего деревьев = ?
• Ели = 80% от всех деревьев.
• Сосен = 150 шт.
• Сосен на треть меньше, чем пихт.
• Найти: Сколько елей?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем, какую часть от общего количества деревьев составляют сосны и пихты. Если ели составляют 80%, то сосны и пихты вместе составляют
  \( 100\% - 80\% = 20\% \).
• Шаг 2: Находим, какую часть составляют пихты. Если сосен на треть меньше, чем пихт, то количество пихт можно представить как \( x \), а количество сосен как \( x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \).
• Шаг 3: Приравниваем количество сосен к данным в условии:
  \( \frac{2}{3}x = 150 \)
  \( x = 150 \cdot \frac{3}{2} = 225 \) (пихт).
• Шаг 4: Находим общее количество сосен и пихт:
  \( 150 + 225 = 375 \) деревьев.
• Шаг 5: Узнаем, сколько процентов составляют сосны и пихты вместе:
  \( 20\% \) - это 375 деревьев.
• Шаг 6: Находим общее количество деревьев в хозяйстве. Если 20% - это 375 деревьев, то 100% (все деревья) будут в 5 раз больше:
  \( 375 \cdot 5 = 1875 \) деревьев.
• Шаг 7: Находим количество елей. Ели составляют 80% от общего количества деревьев:
  \( 1875 \cdot 0.80 = 1500 \) елей.

Ответ: 1500 елей.