17. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен 33°. Найдите величину угла OCD.

Так как AD - диаметр, то треугольник AOD является равнобедренным (OA = OD - радиусы). Угол OAB = 33°, следовательно, угол ODA = 33°.

Угол AOC является смежным с углом BOC. Угол AOD = 180°. Угол AOB = 180° - 33° - 33° = 114°. Угол BOC = 180° - 114° = 66°.

Треугольник OCD является равнобедренным (OC = OD - радиусы). Угол OCD = угол ODC. Угол COD = угол AOB = 114° (как вертикальные углы).

В треугольнике OCD: ∠OCD = ∠ODC = (180° - 114°) / 2 = 66° / 2 = 33°.