17. В параллелограмме диагональ равна 12, угол между ней и одной из сторон равен 60°, длина этой стороны равна 6. Найдите площадь параллелограмма.

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

Площадь одного треугольника: \(S_1=\frac12\cdot12\cdot6\cdot\sin60^\circ=18\sqrt3\).

Площадь параллелограмма вдвое больше: \(S=2S_1=36\sqrt3\).

Ответ: \(36\sqrt3\).