20. Решите уравнение: \(x^4=(x-20)^2\).

Преобразуем уравнение:

\(x^4=(x^2)^2\), поэтому

\(x^2=x-20\) или \(x^2=20-x\).

1. \(x^2-x+20=0\). Дискриминант \(D=1-80=-79<0\), действительных корней нет.
2. \(x^2+x-20=0\).

Разложим на множители:

\((x-4)(x+5)=0\).

Следовательно, \(x=4\) или \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5;\ 4\).