17. В первый день бригада железнодорожников отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день — \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

После первого дня осталось \(1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}\) участка.

Во второй день отремонтировали \(\frac{1}{7}\) оставшейся части, то есть \(\frac{1}{7}\cdot\frac{7}{9}=\frac{1}{9}\) всего участка.

После второго дня осталось \(1-\frac{2}{9}-\frac{1}{9}=\frac{2}{3}\) участка. Эта часть равна 6 км.

Пусть длина всего участка равна \(x\) км. Тогда \(\frac{2}{3}x=6\), откуда \(x=6:\frac{2}{3}=9\).

Ответ: 9 км.