17. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 23°. Чему равны два другие его угла? Ответ: __.

Решение:

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90° (прямой угол).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Пусть \( \alpha \) — данный острый угол, \( \beta \) — другой острый угол, \( \gamma \) — прямой угол.

Дано: \( \alpha = 23^{\circ} \), \( \gamma = 90^{\circ} \).

Найти: \( \beta \).

\( \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ} \)

\( 23^{\circ} + \beta + 90^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 113^{\circ} + \beta = 180^{\circ} \)

\( \beta = 180^{\circ} - 113^{\circ} \)

\( \beta = 67^{\circ} \)

Таким образом, два других угла равны 90° и 67°.

Ответ: 90° и 67°.