17. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 8, а угол при большем основании равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Высота, опущенная из верхней вершины на большее основание, образует прямоугольный треугольник. Его гипотенуза — боковая сторона длиной 8, а угол при основании равен 45°.

\(h=8\sin 45^\circ=8\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\).

Ответ: \(4\sqrt{2}\).