18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение:

Треугольник изображён на клетчатой бумаге. Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2}ab\sin{\gamma} \]

Или, что удобнее в данном случае, можно посчитать количество полных и неполных клеток, либо воспользоваться формулой Пика, если вершины лежат на узлах сетки.

Рассмотрим треугольник. Его основание лежит на нижней линии сетки. Посчитаем длину основания по клеткам. Основание состоит из 4 полных клеток. Его длина равна 4.

Высота треугольника, проведённая к этому основанию, равна 5 клеткам. Высота равна 5.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

\[ S = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 \]

\[ S = \frac{1}{2} \times 20 \]

\[ S = 10 \]

Ответ: 10.