№17. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Численные значения отмечены на рисунке: высота 5, большее основание 14, угол 45°. Найдите меньшее основание.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. У равнобедренной трапеции получившиеся прямоугольные треугольники равны.

В каждом из них горизонтальный катет равен высоте, так как угол при основании равен 45°: 5 ÷ tan 45° = 5.

Значит, разность оснований равна 5 + 5 = 10. Меньшее основание: 14 − 10 = 4.

Ответ: 4.