17. В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Задание 17. Ромб

Дано:

• Ромб ABCD.
• \( \angle ABC = 82^{\circ} \).

Найти: \( \angle ACD \).

Решение:

1. В ромбе противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°.
2. \( \angle ABC = \angle ADC = 82^{\circ} \).
3. \( \angle BCD = \angle BAD = 180^{\circ} - 82^{\circ} = 98^{\circ} \).
4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Диагональ AC делит угол BCD пополам.
5. \( \angle ACD = \frac{\angle BCD}{2} \)
6. \( \angle ACD = \frac{98^{\circ}}{2} = 49^{\circ} \).

Ответ: 49