17. В ромбе ABCD угол АВС равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

В ромбе ABCD:

1. Угол BAD: Противоположные углы в ромбе равны, поэтому \(\text{LADC} = \text{LABC} = 84^{\circ}\). Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, \(\text{LBAD} = 180^{\circ} - 84^{\circ} = 96^{\circ}\).
2. Диагональ AC: Диагональ ромба является биссектрисой углов, поэтому она делит угол BAD пополам.
3. Угол ACD: Рассмотрим треугольник ABC. Это равнобедренный треугольник (AB=BC), значит, \(\text{L BAC} = \text{L BCA}\).
4. Угол BCA: В ромбе диагонали перпендикулярны, но нам не дано, что AC и BD пересекаются под прямым углом.
5. Другой подход: Диагональ AC делит угол BAD пополам. \(\text{L CAD} = \text{L BAD} / 2 = 96^{\circ} / 2 = 48^{\circ}\).
6. Рассмотрим треугольник ADC. Он равнобедренный (AD=CD). Сумма углов равна 180°.
7. \(\text{L ACD} = \text{L CAD} = 48^{\circ}\)

Ответ: 48