17. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 18° и ∠BDC = 97°. Найдите угол ABD.

Так как в трапеции ABCD равны боковые стороны \(AB=CD\), трапеция является равнобедренной, поэтому углы при основании AD равны:

\[\angle BAD=\angle CDA.\]

Диагональ BD делит угол CDA на углы BDA и BDC, следовательно:

\[\angle CDA=\angle BDA+\angle BDC=18^\circ+97^\circ=115^\circ.\]

Значит, \(\angle BAD=115^\circ\). В треугольнике ABD:

\[\angle ABD=180^\circ-\angle BAD-\angle BDA=180^\circ-115^\circ-18^\circ=47^\circ.\]

Ответ: \(47^\circ\).