17. В трапеции ABCD, известно, что боковые стороны AB и CD равны, ∠BDA = 22° и ∠BDC = 45°. Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, трапеция ABCD является равнобедренной. Поэтому её углы при основании AD равны:

\(\angle BAD=\angle ADC\).

Угол ADC состоит из углов BDA и BDC:

\(\angle ADC=22^\circ+45^\circ=67^\circ\).

Значит, \(\angle BAD=67^\circ\).

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\(\angle ABD=180^\circ-67^\circ-22^\circ=91^\circ\).

Ответ: 91°.