Ответ:

Правильная вставка букв:

Вязкий (вязок), дерзкий (дерзок), узкий (узок), молодецкий, казацкий, ткацкий, братский, матросский, черкесский.

Французский фильм, говорить по-русски, относиться по-братски, писать по-немецки, драться по-матросски, январский снег, горняцкий фонарь, плотницкий инструмент, дворницкая лопата, сентябрьский ветер, декабрьский мороз, низкий полёт, киргизский халат, гигантский завод.