17 Выполните действие:

Решение:

a)

• \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \]
• \[ \frac{1 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \]

б)

• \[ \frac{2}{5} + \frac{3}{10} \]
• \[ \frac{2 \times 2}{5 \times 2} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \]

в)

• \[ \frac{7}{8} - \frac{3}{16} \]
• \[ \frac{7 \times 2}{8 \times 2} - \frac{3}{16} = \frac{14}{16} - \frac{3}{16} = \frac{11}{16} \]

г)

• \[ \frac{11}{12} - \frac{3}{4} \]
• \[ \frac{11}{12} - \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{11}{12} - \frac{9}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \]

д)

• \[ \frac{4}{15} + \frac{3}{12} \]
• \[ \frac{4}{15} + \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{4}{15} + \frac{1}{4} \]
• \[ \frac{4 \times 4}{15 \times 4} + \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{16}{60} + \frac{15}{60} = \frac{31}{60} \]

е)

• \[ \frac{2}{9} + \frac{11}{15} \]
• \[ \text{Наименьший общий знаменатель для 9 и 15 равен 45.} \]
• \[ \frac{2 \times 5}{9 \times 5} + \frac{11 \times 3}{15 \times 3} = \frac{10}{45} + \frac{33}{45} = \frac{43}{45} \]

Ответ: а) 5/6; б) 7/10; в) 11/16; г) 1/6; д) 31/60; е) 43/45