Чтобы показать принадлежность дома Кэти, используется притяжательный падеж. Если бы дом принадлежал Кэти и Джеку, то было бы 'Katie and Jack's'. Так как речь идет о доме Кэти, используется 'Katie's'. Однако, в вариантах ответа есть 'Katies'', что может быть ошибкой, но наиболее близкий вариант, если речь о доме одного человека.
Ответ: A) Katies'