171. Построй систему координат на плоскости и отметь точки A (−3; 4), B (9; 4), C (9; −2) и D (−3; −2). Что интересного в их расположении? Найди координаты точки пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD.

Отмечаем заданные точки и соединяем их по порядку A–B–C–D–A. У точек A и B одинаковая ордината, у C и D тоже; у A и D одинаковая абсцисса, как и у B и C. Поэтому стороны ABCD параллельны осям координат, а четырёхугольник — прямоугольник.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Середина отрезка AC имеет координаты: x = (−3 + 9) / 2 = 3, y = (4 + (−2)) / 2 = 1.

Ответ: диагонали пересекаются в точке (3; 1).