171. При каких натуральных значениях m дробь $$\frac{5m+1}{19}$$ будет правильной?

Решение:

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В данном случае дробь \(\frac{5m+1}{19}\) будет правильной, если \(5m+1 < 19\).

1. Вычтем 1 из обеих частей неравенства: \(5m < 19 - 1\) \(5m < 18\).
2. Разделим обе части неравенства на 5: \(m < \frac{18}{5}\) \(m < 3.6\).
3. По условию \(m\) — натуральное число. Натуральные числа, меньшие 3.6, это 1, 2, 3.

Ответ: m может принимать значения 1, 2, 3.