172. На тросе висит груз массой 1 т. Изобразите силы, действующие на груз, в выбранном вами масштабе. Определите равнодействующую силу.

Решение:

На груз действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила натяжения троса, направленная вверх. Так как груз висит неподвижно, эти силы равны по величине и противоположны по направлению.

Дано:

• \( m = 1 \) т = \( 1000 \) кг

Найти:

• Силы, действующие на груз, и их равнодействующую.

Изображение сил:

Предположим, масштаб: \( 1 \text{ см} = 200 \text{ кг} \) (или \( 1 \text{ см} \approx 2000 \text{ Н} \)).

Сила тяжести \( F_{тяж} = m \cdot g \approx 1000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}² = 9800 \text{ Н} \). На рисунке это будет вектор длиной \( 9800 / 2000 \approx 4.9 \) см, направленный вниз.

Сила натяжения троса \( F_{нат} = F_{тяж} = 9800 \text{ Н} \). На рисунке это будет вектор такой же длины, направленный вверх.

Равнодействующая сила:

Так как силы равны по величине и противоположны по направлению, их равнодействующая равна нулю.

• \( F_{равнодействующая} = F_{нат} - F_{тяж} = 9800 \text{ Н} - 9800 \text{ Н} = 0 \text{ Н} \)

Ответ: Равнодействующая сила равна 0 Н.