1729. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AC = 34√3. Найдите AB.

Так как \(\angle A = 30^\circ\), катет \(AC\), прилежащий к этому углу, равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) гипотенузы:

\(AC = \frac{\sqrt{3}}{2}AB\).

Подставим значение \(AC = 34\sqrt{3}\):

\(34\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}AB\).

\(AB = \frac{2 \cdot 34\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 68\).

Ответ: 68.