174. При каких натуральных значениях m верно равенство 5 m² = m³?

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: m³ - 5m² = 0.

2. Вынесем общий множитель m²: m²(m - 5) = 0.

3. Решения уравнения: m² = 0 (откуда m = 0) или m - 5 = 0 (откуда m = 5).

4. Так как m должно быть натуральным числом, то единственное решение: m = 5.