174. Решите уравнение:

Решение:

а)

\[ x : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} : \frac{6}{5} \]

Чтобы найти неизвестное среднее число пропорции, нужно произведение крайних чисел разделить на известное среднее число:

\[ x = \frac{\frac{1}{2} \times \frac{6}{5}}{\frac{3}{4}} = \frac{\frac{6}{10}}{\frac{3}{4}} = \frac{3}{5} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{5} \]

б)

\[ \frac{1}{2} : k = 4 : \frac{2}{3} \]

Чтобы найти неизвестное крайнее число пропорции, нужно произведение средних чисел разделить на неизвестное крайнее число:

\[ k = \frac{\frac{1}{2} \times 4}{\frac{2}{3}} = \frac{2}{\frac{2}{3}} = 2 \times \frac{3}{2} = 3 \]

в)

\[ 2,8 : 3,2 = 2,1 : x \]

Чтобы найти неизвестное крайнее число пропорции, нужно произведение средних чисел разделить на известное крайнее число:

\[ x = \frac{3,2 \times 2,1}{2,8} = \frac{6,72}{2,8} = 2,4 \]