174. Решите уравнение: а) \(x : \frac{1}{3} = \frac{3}{4} : \frac{1}{2}\); б) \(1\frac{1}{2} : k = 4\frac{3}{8} : 2\); в) 2,8 : 3,2 = 2,1 : x

а) \(x : \frac{1}{3} = \frac{3}{4} : \frac{1}{2}\). Сначала преобразуем деление в умножение на обратную дробь: \(x \cdot 3 = \frac{3}{4} \cdot 2\). Далее: \(3x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\). Разделим обе части на 3: \(x = \frac{3}{2} : 3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2}\). б) \(1\frac{1}{2} : k = 4\frac{3}{8} : 2\). Запишем в виде неправильных дробей: \(\frac{3}{2} : k = \frac{35}{8} : 2\). Преобразуем деление в умножение: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{k} = \frac{35}{8} \cdot \frac{1}{2}\). \(\frac{3}{2k} = \frac{35}{16}\). Используем свойство пропорции: \(3 \cdot 16 = 35 \cdot 2k\). \(48 = 70k\). Отсюда \(k = \frac{48}{70} = \frac{24}{35}\). в) 2,8 : 3,2 = 2,1 : x. Запишем в виде дробей: \(\frac{2.8}{3.2} = \frac{2.1}{x}\). Используем свойство пропорции: \(2.8x = 3.2 \cdot 2.1\). \(2.8x = 6.72\). Отсюда \(x = \frac{6.72}{2.8} = 2.4\). Ответ: а) x = 0.5; б) k = 24/35; в) x = 2.4