179. Решите уравнение \(3\frac{1}{8} : 2\frac{1}{2} = 2\frac{2}{3} : x\)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{25}{8} : \frac{5}{2} = \frac{8}{3} : x\). Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{25}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{3} : x\). Упростим левую часть: \(\frac{50}{40} = \frac{5}{4} = \frac{8}{3} : x\). Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{5}{4} = \frac{8}{3x}\). Используем свойство пропорции: \(5 \cdot 3x = 4 \cdot 8\). \(15x = 32\). Отсюда \(x = \frac{32}{15} = 2\frac{2}{15}\). Ответ: x = 2\frac{2}{15}