1750. В классе 7 человек хорошо умеют плавать. Сколькими способами из них можно составить команду из трёх человек для участия в школьных соревнованиях?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее количество человек, из которых нужно выбрать команду.
   Всего человек: 7.
2. Шаг 2: Определяем размер команды.
   Размер команды: 3 человека.
3. Шаг 3: Применяем формулу сочетаний.
   Формула для нахождения числа сочетаний из n элементов по k: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где '!' обозначает факториал.
4. Шаг 4: Вычисляем количество способов.
   C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!)
   = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1))
   = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) (сокращаем 4!)
   = (7 * 6 * 5) / 6
   = 7 * 5
   = 35

Ответ: 35 способов