179. Комнату понадобилось перегородить тесовой перегородкой длиной в 8 м и высотой в 25 дм. Сколько досок длиной в 5 м и шириной в 16 см нужно для этого? Обрезков нет.

Дано:

Перегородка: длина - 8 м, высота - 25 дм.

Доска: длина - 5 м, ширина - 16 см.

Найти:

Сколько досок нужно?

Решение:

1. Переведем все размеры в сантиметры:
2. Высота перегородки: \( 25 \text{ дм} = 250 \text{ см} \)
3. Длина доски: \( 5 \text{ м} = 500 \text{ см} \)
4. Ширина доски: \( 16 \text{ см} \)
5. Найдем площадь перегородки:
6. \( S_{перегородки} = 8 \text{ м} \times 25 \text{ дм} = 800 \text{ см} \times 250 \text{ см} = 200000 \text{ см}^2 \)
7. Найдем площадь одной доски:
8. \( S_{доски} = 500 \text{ см} \times 16 \text{ см} = 8000 \text{ см}^2 \)
9. Найдем количество досок:
10. \( N = S_{перегородки} : S_{доски} = 200000 \text{ см}^2 : 8000 \text{ см}^2 = 25 \text{ досок} \)

Ответ: 25 досок.