182. Медный лист длиной и шириной по 1 м весит 17800 г. Определить в миллиметрах толщину этого листа, если известно, что 1 куб. дм весит 8900 г.

Дано:

Медный лист: длина = 1 м, ширина = 1 м.

Вес листа: 17800 г.

Плотность меди: 1 куб. дм весит 8900 г.

Найти:

Толщину листа в миллиметрах.

Решение:

1. Переведем размеры листа в дециметры:
2. Длина = 1 м = 10 дм.
3. Ширина = 1 м = 10 дм.
4. Найдем объем листа в кубических дециметрах, зная его вес и плотность:
5. \( V = \frac{\text{Вес}}{\text{Плотность}} = \frac{17800 \text{ г}}{8900 \text{ г/дм}^3} = 2 \text{ дм}^3 \)
6. Теперь найдем толщину листа, зная его объем и площадь (длина х ширина):
7. Площадь листа: \( S = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2 \)
8. Толщина: \( h = \frac{V}{S} = \frac{2 \text{ дм}^3}{100 \text{ дм}^2} = 0,02 \text{ дм} \)
9. Переведем толщину в миллиметры:
10. \( 0,02 \text{ дм} = 0,02 \times 100 \text{ мм} = 2 \text{ мм} \) (так как 1 дм = 100 мм)

Ответ: 2 мм.