Первый пропуск: «На высокой __________». В лесу высокая может быть ветка дерева. Поэтому подойдет слово «ветке».
Второй пропуск: «... примостился __________». На ветке дерева может сидеть птица. Из птиц, которые часто встречаются в лесу, подходит слово «дятел».
Ответ: ветке, дятел