179. Решите уравнение 1 <span style='text-decoration: overline'>7</span>/<span style='text-decoration: overline'>8</span> : <span style='text-decoration: overline'>4</span>/<span style='text-decoration: overline'>3</span> = x : <span style='text-decoration: overline'>1</span>/<span style='text-decoration: overline'>9</span>

Решение:

1. Переведем смешанную дробь в обычную:

1 7/8 = 15/8

2. Запишем уравнение с обычными дробями:

15/8 : 4/3 = x : 1/9

3. Решим пропорцию, умножив крайние члены и приравняв их к произведению средних членов:

15/8 * 1/9 = x * 4/3

15/72 = x * 4/3

4. Сократим дробь 15/72:

15/72 = 5/24

5. Выразим x:

5/24 = x * 4/3

x = (5/24) / (4/3)

x = (5/24) * (3/4)

x = 15/96

6. Сократим дробь 15/96:

x = 5/32

Ответ: x = 5/32