179*. Сверхгигант Антарес (α Скорпиона) имеет массу, в 50 раз большую массы Солнца, а диаметр этой звезды превышает диаметр Солнца в 328 раз. Белый карлик «40 Эридана A» имеет массу, составляющую 0,31 массы Солнца, и диаметр, равный 0,016 диаметра Солнца. Найти ускорение свободного падения на этих звёздах.

У поверхности звезды ускорение свободного падения определяется формулой \(g=GM/R^2\). Относительно Солнца можно записать \(g/g_{☉}=(M/M_{☉})/(R/R_{☉})^2\). Диаметр и радиус относятся одинаково; примем \(g_{☉}\approx274\) м/с².

1. Для Антареса: \(g=274\cdot50/328^2\approx0.127\) м/с².
2. Для 40 Эридана A: \(g=274\cdot0.31/0.016^2\approx331797\) м/с².

Ответ: на Антаресе — примерно 0,127 м/с²; на 40 Эридана A — примерно 3,32·10⁵ м/с².