18.12. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: а) 2³ · 5³; б) (2/3)⁷ · 1,5⁷; в) 0,6⁶ · 5⁶; г) (36/24)⁴ · (6/7)⁴ · (2/5)⁴.

Если показатели в условии прочитаны верно, применяем правило: произведение степеней с одинаковыми показателями равно степени произведения.

1. а) \(2^3\cdot5^3=(2\cdot5)^3=10^3=1000\).
2. б) \((2/3)^7\cdot1.5^7=((2/3)\cdot1.5)^7=1^7=1\), поскольку \(1.5=3/2\).
3. в) \(0.6^6\cdot5^6=(0.6\cdot5)^6=3^6=729\).
4. г) \((36/24)^4\cdot(6/7)^4\cdot(2/5)^4=((36/24)\cdot(6/7)\cdot(2/5))^4=(9/7)^4=6561/2401\).

Ответ: а) 1000; б) 1; в) 729; г) 6561/2401. Проверьте, пожалуйста, показатели степеней по более чёткому фото: на исходном изображении они читаются неуверенно.