18.18. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: а) 8⁵ · 0,125⁵; б) 4⁶ · 0,25⁶; в) 5⁴ · 0,4⁴; г) (1,25)⁷ · 8⁷.

Объединяем множители с одинаковыми показателями: \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\).

1. а) \(8^5\cdot0.125^5=(8\cdot0.125)^5=1^5=1\).
2. б) \(4^6\cdot0.25^6=(4\cdot0.25)^6=1^6=1\).
3. в) \(5^4\cdot0.4^4=(5\cdot0.4)^4=2^4=16\).
4. г) \(1.25^7\cdot8^7=(1.25\cdot8)^7=10^7=10000000\).

Ответ: а) 1; б) 1; в) 16; г) 10000000.