18.3. Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени: а) (−4) · (−4) · (−4) · (−4) · (−4); б) (−2/3) · (−2/3) · (−2/3) · (−2/3); в) (−2,5) · (−2,5) · (−2,5); г) (−5 7/8) · (−5 7/8).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Основанием степени является повторяющийся множитель, а показателем — число его повторений.

а) \((-4)\cdot(-4)\cdot(-4)\cdot(-4)\cdot(-4)=(-4)^5\). Основание: \(-4\); показатель: 5.
б) \(\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)=\left(-\frac{2}{3}\right)^4\). Основание: \(-\frac{2}{3}\); показатель: 4.
в) \((-2.5)\cdot(-2.5)\cdot(-2.5)=(-2.5)^3\). Основание: \(-2,5\); показатель: 3.
г) \(\left(-5\frac{7}{8}\right)\cdot\left(-5\frac{7}{8}\right)=\left(-5\frac{7}{8}\right)^2\). Основание: \(-5\frac{7}{8}\); показатель: 2.

Ответ: а) \((-4)^5\); б) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^4\); в) \((-2.5)^3\); г) \(\left(-5\frac{7}{8}\right)^2\).