18. Часы показывают 15:00. Через сколько минут минутная стрелка догонит часовую?

В 15:00 часовая стрелка находится на отметке 3, а минутная — на 12. Угол между ними равен 90°.

Минутная стрелка движется со скоростью 6° в минуту, часовая — 0,5° в минуту. Скорость сближения равна \(6-0.5=5.5°\) в минуту.

Время до встречи: \(90:5.5=\frac{180}{11}=16\frac{4}{11}\) минуты.

Ответ: через \(16\frac{4}{11}\) минуты (примерно через 16 минут 22 секунды).