18. Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста. Через 2 ч между ними было 118 км. Найти скорость первого мотоциклиста, если скорость второго мотоциклиста равна 46 км/ч. Найдите все возможные варианты.

Дано:

• Время в пути: 2 ч
• Расстояние между мотоциклистами: 118 км
• Скорость второго мотоциклиста: 46 км/ч

Решение:

1. Шаг 1: Найдем расстояние, которое проехал второй мотоциклист.
• \( \text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время} \)
• \( \text{Расстояние}_2 = 46 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 92 \text{ км} \)
2. Вариант 1: Мотоциклисты едут в противоположных направлениях.
1. Шаг 2: Найдем расстояние, которое проехал первый мотоциклист.
• \( \text{Расстояние}_1 = \text{Общее расстояние} - \text{Расстояние}_2 \)
• \( \text{Расстояние}_1 = 118 \text{ км} - 92 \text{ км} = 26 \text{ км} \)
• Шаг 3: Найдем скорость первого мотоциклиста.
• \( \text{Скорость}_1 = \frac{\text{Расстояние}_1}{\text{Время}} \)
• \( \text{Скорость}_1 = \frac{26 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 13 \text{ км/ч} \)
3. Вариант 2: Один мотоциклист догоняет другого.
1. Шаг 2: Найдем расстояние, которое проехал первый мотоциклист.
• \( \text{Расстояние}_1 = \text{Общее расстояние} + \text{Расстояние}_2 \)
• \( \text{Расстояние}_1 = 118 \text{ км} + 92 \text{ км} = 210 \text{ км} \)
• Шаг 3: Найдем скорость первого мотоциклиста.
• \( \text{Скорость}_1 = \frac{\text{Расстояние}_1}{\text{Время}} \)
• \( \text{Скорость}_1 = \frac{210 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 105 \text{ км/ч} \)

Ответ: 13 км/ч и 105 км/ч.