18. Какие из следующих утверждений верны? 1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 3. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим утверждения:

1. Это утверждение является аксиомой параллельных прямых (аксиома Евклида). Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, параллельная данной. Следовательно, это утверждение верно.
2. Если в треугольнике есть один острый угол, это не гарантирует, что все углы острые. Например, в прямоугольном треугольнике один острый угол, но он не является остроугольным. Следовательно, это утверждение неверно.
3. Любой тупоугольный треугольник имеет один тупой угол (больше 90°) и два острых угла (меньше 90°). Следовательно, это утверждение верно.

Ответ: 13