20. Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции...

Решение:

Рассмотрим утверждения:

1. Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Для прямоугольного треугольника это означает, что длина гипотенузы меньше суммы длин катетов. Следовательно, это утверждение верно.
2. В тупоугольном треугольнике один угол тупой (больше 90°), а два других угла острые (меньше 90°). Следовательно, это утверждение неверно.
3. Утверждение неполное, но даже в полном виде (например, 'Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований') оно верно. Однако, так как утверждение неполное, мы не можем однозначно его оценить. Предполагая, что имелось в виду верное утверждение о средней линии, мы бы его выбрали. Но в данном случае, из-за неполноты, мы выбираем только из полностью сформулированных верных утверждений.

Ответ: 1