18. Когда длина пружины 14 см, сила упругости равна 20 Н, а когда длина пружины 18 см, сила упругости равна 50 Н. Какова длина недеформированной пружины? Чему равна жёсткость пружины?

Обозначим длину недеформированной пружины через \(l_0\), жёсткость — через \(k\). По закону Гука \(F=k(l-l_0)\).

Для двух измерений разность сил равна \(50-20=30\text{ Н}\), а разность длин — \(18-14=4\text{ см}=0.04\text{ м}\). Поэтому \(k=30/0.04=750\text{ Н/м}\).

При длине 14 см удлинение составляет \(\Delta l=20/750=0.0267\text{ м}\approx2.67\text{ см}\). Значит, \(l_0=14-2.67\approx11.33\text{ см}\).

Ответ: длина недеформированной пружины приблизительно 11,3 см; жёсткость — 750 Н/м.