18. Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

Разбор условия:

У нас есть два события:

• Событие А: Кошка идёт по забору.
• Событие Б: Пёс Шарик лает.

Условие задачи гласит: «Если кошка идёт по забору, то пёс Шарик обязательно лает». Это означает, что Событие А влечет за собой Событие Б. Математически это можно записать как А → Б.

Теперь проанализируем каждое утверждение:

1. «Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.»
• Это утверждение обратно условию. Если А → Б, то ¬Б → ¬А. То есть, если Шарик не лает (¬Б), то кошка не идёт по забору (¬А). Это утверждение неверно.
2. «Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.»
• «Шарик молчит» — это то же самое, что «Шарик не лает» (¬Б). Как мы уже выяснили, ¬Б → ¬А. Следовательно, если Шарик молчит, то кошка по забору не идёт. Это утверждение верно.
3. «Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.»
• В условии задачи не сказано, какого цвета кошка. Тип кошки (чёрная) не влияет на факт того, что Шарик лает, если кошка идёт по забору. Условие А → Б выполняется независимо от цвета кошки. Утверждение неверно.
4. «Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.»
• Условие А → Б выполняется независимо от цвета кошки. Если кошка идёт по забору (А), то Шарик лает (Б). Поэтому, если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять. Это утверждение верно.

Итого: Верными являются утверждения под номерами 2 и 4.

Ответ: 24