18. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,4 мГн и конденсатора электроёмкостью 20 нФ. Чему равно максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальное значение силы тока в катушке равно 30 мА?

Дано: \(L=0.4\) мГн, \(C=20\) нФ, \(I_{\max}=30\) мА.

Переведём величины в СИ: \(L=4\cdot10^{-4}\) Гн, \(C=2\cdot10^{-8}\) Ф, \(I_{\max}=3\cdot10^{-2}\) А.

В идеальном колебательном контуре максимальная энергия магнитного поля катушки равна максимальной энергии электрического поля конденсатора: \(\frac{LI_{\max}^2}{2}=\frac{CU_{\max}^2}{2}\).

Отсюда \(U_{\max}=I_{\max}\sqrt{\frac{L}{C}}\).

Подставим значения: \(U_{\max}=0.03\sqrt{\frac{4\cdot10^{-4}}{2\cdot10^{-8}}}=0.03\sqrt{20000}\approx4.24\) В.

Ответ: максимальное напряжение примерно 4,2 В.