18. Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найдите величину угла АОС, если угол АОС меньше угла СОВ в два раза.

Решение:

1. Обозначим величину угла АОС как \( x \).
2. Так как угол АОС меньше угла СОВ в два раза, то угол СОВ равен \( 2x \).
3. Сумма углов АОС и СОВ равна углу АОВ: \( \angle AOC + \angle COB = \angle AOB \)
4. Подставим известные значения: \( x + 2x = 120° \)
5. Сложим подобные члены: \( 3x = 120° \)
6. Найдем \( x \), разделив обе части на 3: \( x = \frac{120°}{3} = 40° \)
7. Таким образом, угол АОС равен 40°.

Ответ: \( 40° \).