18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину гипотенузы.

Решение:

Построим систему координат, где вершины треугольника находятся в точках:

• \( A = (0, 0) \)
• \( B = (4, 0) \)
• \( C = (0, 3) \)

Это прямоугольный треугольник с катетами \( AB \) и \( AC \).

Длина катета \( AB = 4 \) (потому что по горизонтали 4 клетки).

Длина катета \( AC = 3 \) (потому что по вертикали 3 клетки).

Найдем длину гипотенузы \( BC \) по теореме Пифагора:

\( BC^2 = AB^2 + AC^2 \)

\( BC^2 = 4^2 + 3^2 \)

\( BC^2 = 16 + 9 \)

\( BC^2 = 25 \)

\( BC = \sqrt{25} = 5 \).

Ответ: 5.